1、人教版五年级下册数学期中复习资料一 图形的变换具体内容 重 点 知 识轴对称图形 轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

2、折痕所在的这条直线叫做对称轴。

3、2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。

(相关资料图)

4、对称轴要画成虚线。

5、3、画轴对称图形另一半的方法：（1）找出所给图形的关键点。

6、（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

7、（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

8、（4）对照所给图形顺次连接各点。

9、4、画对称图形都要画出对称轴。

10、图形的平移 平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。

11、2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。

12、3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。

13、（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。

14、（3）把各点按照原图顺序连接起来。

15、 图形的旋转 旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。

16、2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。

17、3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

18、4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。

19、5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

20、6、简单图形旋转90°的画法：（1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。

21、（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。

22、（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。

23、二 因数和倍数整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

24、大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

25、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

26、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

27、2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

28、最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

29、个位上是0或5的数，是5的倍数。

30、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

31、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

32、3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，它本身、别的因数1： 只有1个因数。

33、“1”既不是质数，也不是合数。

34、 最小的质数是2，最小的合数是4。

35、 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、113、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、113、17、19、23、29、337、443、47、53、59、667、773、79、83、89、974、分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×35、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。

36、其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

37、用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

38、 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

39、如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

40、6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

41、其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

42、用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

43、如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

44、三 长方体和正方体由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

45、在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

46、2、两个面相交的边叫做棱。

47、三条棱相交的点叫做顶点。

48、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

49、3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

50、正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

51、4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

52、5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

53、一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

54、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

55、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

56、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

57、长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

58、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

59、 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a•a•a）【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升=1000毫升　 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米相邻时间单位之间进率是60三 因数和倍数整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

60、大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

61、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

62、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

63、2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

64、 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

65、个位上是0或5的数，是5的倍数。

66、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

67、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

68、3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，它本身、别的因数1： 只有1个因数。

69、“1”既不是质数，也不是合数。

70、 最小的质数是2，最小的合数是4。

71、 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、113、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、113、17、19、23、29、337、443、47、53、59、667、773、79、83、89、974、分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×35、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。

72、其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

73、用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

74、 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

75、如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

76、6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

77、其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

78、用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

79、如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

80、四 分数的意义和性质分数的产生分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数 真分数小于1真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.带分数 （整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的基本性质 分数的大小不变。

81、通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约 分 求最大公因数最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通 分 求最小公倍数分数比大小 （通分、通分子、化成小数）通分及其方法 小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

82、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

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